キーワード索引（50音順）
あ あ アーラン分布 指数分布の和はアーラン分布となることを証明する/アーラン分布の導出【確率論】 アーラン分布の和 再生性の証明【確率論，和の分布，畳み込み，指数分布】 い 一階常微分方程式 1階 非同次 常微分方程式…
キーワード索引
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統計学
統計的推定，点推定値，推定量の定義と意味【統計学】
定義：推定，点推定値，推定量 母集団や分布を特徴づけるパラメータを，個の標本から得た観測値や個のiid確率変数を引数とする関数によって予想することを推定(estimation)あるいは統計的推定(statistical …
統計学
不偏推定量：なぜ不偏分散はn-1で割るのか：標本平均と不偏分散が不偏推定量であることを証明する【統計学】
標本平均と不偏分散が不偏推定量であることを証明します．この証明を通して，不偏分散の定義式にn-1が現れる原因を知ることができます． 標本平均と不偏分散はそれぞれ母平均と母分散の不偏推定量である 個のiid確率変数について…
統計学
統計量(statistic)の定義と意味について【統計学】
統計量(statistic)とは，標本データを表すn個の確率変数を引数とする関数のことです．したがって，統計量もまたひとつの確率変数となります． 統計量(statistic)の定義 標本データを表す個の確率変数 (1) …
多変量解析
重回帰分析の計算式の詳細：線形パラメータの最小二乗推定 【多変量解析】
多次元の説明変数と1次元の被説明変数との間に線形関係があると仮定し，そのパラメータの値を推定することを，線形重回帰分析といいます．本稿では最小二乗法に基づく線形重回帰分析の計算法を詳述します． 重回帰分析とは何か 単回帰…
Probability Theory
PROOF: Reproductive Property of the Gamma Distribution / Probability Theory
In this page, we show that the sum of two gamma-distributed random variables, Y:=X1+X2, also follows the gamma…
微分方程式
1階 非同次 常微分方程式の例題と解法：直流RL回路【微分方程式】
直流RL回路(抵抗，コイル，直流電源を直列につないだ回路)は，1階常微分方程式によってモデル化することができます．微分方程式の例題として，直流RL回路方程式の解法を示します． 直流RL回路 直流RL回路とは，直流電源，コ…
確率論
指数分布の和はアーラン分布となることを証明する/アーラン分布の導出【確率論】
指数分布に従う独立な確率変数の和はアーラン分布に従うこと，すなわちアーラン分布は指数分布の和の分布として導出されることを示します．指数分布およびアーラン分布は待ち行列理論において頻出します． 指数分布の和の分布はアーラン…
統計学
経験分布関数とは何か【統計学】
経験分布関数とは何か ある独立同一分布に従う個の連続実確率変数をとし，その累積分布関数(cumulative distribution function)をとする．確率変数の実現値が与えられたとき， (1) …
確率論
正規分布の計算：期待値(平均),分散,標準偏差 【確率論】
正規分布の確率密度関数から，正規確率変数の期待値(平均) E(X) および 分散 V(X) を計算する方法を示します．期待値は，確率密度関数とその引数の積を積分することにより得られます． 正規分布の期待値と分散 正規分布…
