書籍

難易度の目安
一般書
高等学校
大学1~2年(教養課程)
大学3~4年(専門課程)
大学院(修士課程以上)
専門家向け

 

微積分,微分方程式,古典物理学



新・物理入門 (駿台受験シリーズ) 単行本(ソフトカバー) 2004/5 山本 義隆 (著) 駿台文庫 増補改訂版

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高校の物理を,公式の暗記から始めてしまうのはもったいない.高校物理としてはちょっとハードルは高いが,(科目としての「数学」と「物理」を分けるのではなく)微積分を同時に学び始めるつもりで本書を読むのは得るところが多いと思う(歴史的にも,解析学と物理学の発展史は両者が混然一体となったものだ).

確率+統計


確率と統計 (テキスト理系の数学 9) 単行本 2012/10 道工 勇 (著)  数学書房

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確率論において,測度論に踏み込みすぎず,なおかつ,具体的計算に支障をきたさない程度にしっかりとした数学的基礎を与える「匙加減」は難しいが,本書はその塩梅が非常によい.

 

統計学



多変量解析入門――線形から非線形へ 単行本(ソフトカバー) 2010/1/27 小西 貞則 (著) 岩波書店

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微積分や線形代数などに慣れ親しんだ物理系の学生が確率論や統計学を学ぶ際には,それらを銘打った本を読むよりも,むしろ多変量解析(multivariate analysis)から学び始めたほうが,その思考を受け入れやすいかもしれない.これは,確率変数(random variable)と変量(variate)の概念の差が一因ではないかと思う.

 

線形代数


ラックス線形代数 単行本(ソフトカバー) 2015/7/29 光 道隆 (翻訳), 湯浅 久利 (翻訳) 丸善出版

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「良い本」が,必ずしも読みやすい本ではないかもしれない.本書も線形代数の初学者向けではないが,理工系学部で一通りを学び終えた後,改めて線形代数について考え直したいと思うようなときであれば,本書は魅力的なものになる.