微積分

ヤコビアンの定義と意味；２重積分の極座標変換(変数変換)の例題【微積分】

2018.08.30 k-san.link

ヤコビアン（ヤコビ行列／行列式）の定義を示します．ヤコビアンは多変数関数の積分（多重積分）の変数変換で現れます．2次元直交座標系から極座標系への変換を例示します．微小面積素と外積(ウェッジ積)との関係を調べ，面積分でヤコ…

ガウス積分の公式を証明/導出する【微積分】

2017.02.09 k-san.link

ガウス積分の公式の導出方法を示します．より一般的な「指数部が多項式である場合」についても説明し，正規分布（ガウス分布）との関係を述べます．ヤコビアンを用いて２重積分の極座標変換をおこないます．ガウス積分は正規分布の期待値…

微分と積分の公式【微積分，高校数学】

2016.11.25 k-san.link

微分と積分の公式以下で (1) とする．または任意の定数とする．１．覚えておくべきもの冪(べき)関数の微分： (2) 三角関数(sin, cos)の微分： (3) (4) …