微積分

指数関数のテイラー展開とマクローリン展開の計算・証明

2020.05.15 k-san.link

指数関数およびの，テイラー展開とマクローリン展開の計算方法を示します．指数関数のテイラー展開とマクローリン展開変数，パラメータの指数関数(exponential function) (1) およ…

2018.08.30 k-san.link

ヤコビアン（ヤコビ行列／行列式）の定義を示します．ヤコビアンは多変数関数の積分（多重積分）の変数変換で現れます．2次元直交座標系から極座標系への変換を例示します．微小面積素と外積(ウェッジ積)との関係を調べ，面積分でヤコ…

2017.02.09 k-san.link

ガウス積分の公式の導出方法を示します．より一般的な「指数部が多項式である場合」についても説明し，正規分布（ガウス分布）との関係を述べます．ヤコビアンを用いて２重積分の極座標変換をおこないます．ガウス積分は正規分布の…

2016.11.25 k-san.link

微分と積分の公式以下で (1) とする．または任意の定数とする．１．覚えておくべきもの冪(べき)関数の微分： (2) 三角関数(sin, cos)の微分： (3) (4) …