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2019.06.27 k-san.link

多変量解析

主成分分析の計算を詳しく:未定乗数法・固有値問題・分散共分散行列【多変量解析】

2020.11.09 k-san.link

主成分分析の計算手順の詳細を説明します. 主成分分析とは何か 主成分分析とは 主成分分析(Principal Component Analysis; PCA)とは,多変量解析(multivariate analysis)…

微積分

指数関数のテイラー展開とマクローリン展開の計算・証明

2020.05.15 k-san.link

指数関数 および の,テイラー展開とマクローリン展開の計算方法を示します. 指数関数のテイラー展開とマクローリン展開 変数 ,パラメータ の指数関数(exponential function) (1)   およ…

微分方程式

常微分方程式の定義【微分方程式】

2019.06.27 k-san.link

常微分方程式の定義を述べます. 常微分方程式の定義 常微分方程式の定義 常微分方程式の正規形 階常微分方程式(6)を,適当な式変形によって最高階微分項( 階微分項:)とその他の項( 階以下の微分項:)を分離し, (1) …

確率論

指数分布とは何か【確率論】

2019.06.25 k-san.link

指数分布の確率密度関数や累積分布関数のグラフの概形,期待値や分散,モーメント母関数,特性関数,キュムラント母関数について説明します. 指数分布とは何か 指数分布(exponential distribution)は,1つ…

微分方程式

1階常微分方程式の定義と主な形式一覧

2019.06.25 k-san.link

1階常微分方程式の主な形式を示します. 1階常微分方程式の定義 一般の常微分方程式( 階常微分方程式)の定義,一般解と特解の定義,常微分方程式と偏微分方程式の違い などについては,下記の記事を参照のこと. 正規形1階常微…

微分方程式

関数の線形独立の証明とロンスキアン(ロンスキー行列式)

2019.06.13 k-san.link

ロンスキアン(ロンスキー行列式)を用いた,関数の線形従属・線形独立(1次従属・1次独立)の証明について説明します. ロンスキアン(ロンスキー行列式)の定義 2つの微分可能な関数に対して,ロンスキアンは次のように定義される…

線形代数

ベクトルと関数の線形従属・線形独立の定義と意味

2019.06.13 k-san.link

ベクトルと関数の線形従属・線形独立(1次従属・1次独立)の,定義と意味を説明します. ベクトルの線形従属・線形独立(1次従属・1次独立)の定義 2つのベクトルの線形従属および線形独立とは,以下のように定義される概念である…

微分方程式

2階線形常微分方程式の解き方・一般解の求め方:同次(斉次)・定数係数の場合【微分方程式】

2019.06.06 k-san.link

定数係数の斉次(同次)2階線形常微分方程式の一般解の求め方を説明します. 標準形の微分方程式に変形して解く方法と,特性方程式および定数変化法を用いて解く方法の,2種類の解法があります. 斉次(同次)2階線形常微分方程式と…

微分方程式

2階線形常微分方程式から標準形への変換・導出【微分方程式】

2019.06.06 k-san.link

斉次2階線形常微分方程式を,変数変換によって標準形に書き直す方法を説明します. 2階線形常微分方程式の標準形とは 2階線形常微分方程式(second order linear ordinary differential …

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