キーワード一覧（50音順）
記事一覧（カテゴリー50音順） あ あ アーラン分布 指数分布の和はアーラン分布となることを証明する/アーラン分布の導出【確率論】 アーラン分布の和 再生性の証明【確率論，和の分布，畳み込み，指数分布】 い…
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確率論
指数分布とは何か【確率論】
指数分布とは何か 指数分布(exponential distribution)は，１つのパラメータ によって一意に定まる，連続確率分布(continuous probability distribution)の一種である…
微分方程式
1階常微分方程式の主な形式一覧
1階常微分方程式(first-order ordinary differential equations)の主な形式を示します． 正規型と非正規型 変数分離形の1階常微分方程式 変数分離(separation of va…
微分方程式
関数の線形独立の証明とロンスキアン(ロンスキー行列式)
ロンスキアン（ロンスキー行列式）を用いた，関数の線形従属・線形独立（1次従属・1次独立）の証明について説明します． 2つの微分可能な関数に対して，ロンスキアンは次のように定義される． ロンスキアン（ロンスキー行列式）の定…
線形代数
ベクトルと関数の線形従属・線形独立の定義と意味
ベクトルと関数の線形従属・線形独立（1次従属・1次独立）の，定義と意味を説明します． ベクトルの線形従属・線形独立（1次従属・1次独立）の定義 2つのベクトルの線形従属および線形独立とは，以下のように定義される概念である…
微分方程式
2階線形常微分方程式の解き方・一般解の求め方：同次(斉次)・定数係数の場合【微分方程式】
定数係数の斉次（同次）２階線形常微分方程式の一般解の求め方を説明します． 標準形の微分方程式に変形して解く方法と，特性方程式および定数変化法を用いて解く方法の，2種類の解法があります． 斉次（同次）２階線形常微分方程式と…
微分方程式
2階線形常微分方程式から標準形への変換・導出【微分方程式】
斉次２階線形常微分方程式を，変数変換によって標準形に書き直す方法を説明します． ２階線形常微分方程式の標準形とは ２階線形常微分方程式(second order linear ordinary differential …
微分方程式
2階線形常微分方程式の標準形とその一般解の求め方【微分方程式】
２階線形常微分方程式の標準形と，その一般解の求め方を説明します． ２階線形常微分方程式の標準形とは ２階線形常微分方程式(second order linear ordinary differential equatio…
多変量解析
回帰分析の意味と計算
回帰分析とは 回帰分析(regression analysis)とは，現象のデータとそのモデルとなる関数(族)が与えられたとき，所与のデータを最もよく説明するような関数のパラメータの値を決定（推定）する手法の総称である．…
線形代数
回転行列の性質と実ベクトルを回転させる証明（２次元・３次元）
回転行列が，ユークリッド空間上のベクトルとの積を取ることによりそのベクトルを回転させる演算子（作用素）として働くことを，三角関数の加法定理を用いて証明します．また，回転行列の転置行列，逆行列，行列式などの性質とその意味を…
確率論
大数の法則の証明と意味【確率論】
「大数の強法則」および「大数の弱法則」を説明し，大数の弱法則を証明します．そのためにチェビチェフの不等式も証明します．また，大数の法則と中心極限定理の関係を述べます． 大数の法則とは何か（概要） 大数の強法則と大数の弱法…