

主成分分析の計算手順の詳細を説明します. 主成分分析とは何か 主成分分析とは 主成分分析(Principal Component Analysis; PCA)とは,多変量解析(multivariate analysis)…
指数関数 および の,テイラー展開とマクローリン展開の計算方法を示します. 指数関数のテイラー展開とマクローリン展開 変数 ,パラメータ の指数関数(exponential function) (1) およ…
常微分方程式の定義を述べます. 常微分方程式の定義 常微分方程式の定義 常微分方程式の正規形 階常微分方程式(6)を,適当な式変形によって最高階微分項( 階微分項:)とその他の項( 階以下の微分項:)を分離し, (1) …
指数分布の確率密度関数や累積分布関数のグラフの概形,期待値や分散,モーメント母関数,特性関数,キュムラント母関数について説明します. 指数分布とは何か 指数分布(exponential distribution)は,1つ…
1階常微分方程式の主な形式を示します. 1階常微分方程式の定義 一般の常微分方程式( 階常微分方程式)の定義,一般解と特解の定義,常微分方程式と偏微分方程式の違い などについては,下記の記事を参照のこと. 正規形1階常微…
ロンスキアン(ロンスキー行列式)を用いた,関数の線形従属・線形独立(1次従属・1次独立)の証明について説明します. ロンスキアン(ロンスキー行列式)の定義 2つの微分可能な関数に対して,ロンスキアンは次のように定義される…
ベクトルと関数の線形従属・線形独立(1次従属・1次独立)の,定義と意味を説明します. ベクトルの線形従属・線形独立(1次従属・1次独立)の定義 2つのベクトルの線形従属および線形独立とは,以下のように定義される概念である…
定数係数の斉次(同次)2階線形常微分方程式の一般解の求め方を説明します. 標準形の微分方程式に変形して解く方法と,特性方程式および定数変化法を用いて解く方法の,2種類の解法があります. 斉次(同次)2階線形常微分方程式と…
斉次2階線形常微分方程式を,変数変換によって標準形に書き直す方法を説明します. 2階線形常微分方程式の標準形とは 2階線形常微分方程式(second order linear ordinary differential …