線形写像（線形作用素）の定義，および 線形空間における同型写像および同型の定義を述べます． 線形写像（線形作用素）の定義 ベクトル空間（線形空間）の詳細については，以下の記事を参照のこと． 線形変換の定義 線形写像 の定…

ベクトル空間（線形空間）および計量ベクトル空間（内積空間）の定義を述べます． ベクトル空間は，和とスカラー倍の演算について閉じた集合です． 特に，係数体が実数体であるベクトル空間を実ベクトル空間（実線形空間）といい，係数…

ベクトルと関数の線形従属・線形独立（1次従属・1次独立）の，定義と意味を説明します． ベクトルの線形従属・線形独立（1次従属・1次独立）の定義 2つのベクトルの線形従属および線形独立とは，以下のように定義される概念である…

回転行列は，ユークリッド空間上のベクトルとの積を取ることにより，そのベクトルを回転させる演算子（作用素）として働きます．このことを，２次元回転行列および３次元回転行列に関して，三角関数の加法定理を用いて証明します．また，…

ベクトルの内積には2種類の定義の仕方があります．ひとつは長さと交角による定義で，もうひとつはベクトルの成分の積和による定義です．内積は2次元平面上のベクトルについて導入され，後者の定義から多次元ベクトルの内積へと拡張され…