【この記事の概要】 指数分布の定義，確率密度関数や累積分布関数のグラフの概形，期待値や分散，モーメント母関数，特性関数，キュムラント母関数について説明します． 指数分布の定義 指数分布(exponential dis…

　 【この記事の概要】 「大数の強法則」および「大数の弱法則」を説明し，大数の弱法則を証明します．そのためにチェビチェフの不等式も証明します．また，大数の法則と中心極限定理の関係を述べます． 大数の法則とは何か（概要） …

　 【この記事の概要】 ポアソン分布とは何か ポアソン分布(Poisson distribution)は，期待値および分散に対応する１つのパラメータ によって一意に定まる，離散確率分布(discrete probabil…

　 【この記事の概要】 誤差関数(error function)を定義し，そのグラフを描きます．また正規分布のCDFを誤差関数で表すための計算を示します．相補誤差関数(complementary error functi…

　 【この記事の概要】 正規分布（ガウス分布）の定義，確率密度関数および累積分布関数とそのグラフ，期待値と分散，積率母関数（モーメント母関数），特性関数，キュムラント母関数，正規乱数の生成アルゴリズム，などについて説明し…

　 【この記事の概要】 特性関数・モーメント母関数(積率母関数)・キュムラント母関数，および モーメント・キュムラントの定義と意味を説明します．また，それらと期待値(平均)・分散との関係について述べます．母関数とは，ある…

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　 【この記事の概要】 確率変数ⅩとＹの和の期待値(平均)について，「Ⅹ＋Ｙの期待値」＝「Ⅹの期待値」＋「Ｙの期待値」が成り立ちます．また，定数ａに対して「ａⅩの期待値」＝「Ⅹの期待値のａ倍」が成り立ちます．これらの性質…