二項分布を正規分布で近似する計算と証明:中心極限定理の特殊な場合【確率論】
【この記事の概要】 二項分布B(n,p)の確率変数Xについて,試行回数nが十分大きいとき,Xは近似的に正規分布 Norm(np, np(1-p)) に従うことを示します.二項分布の正規分布近似は,二項分布の確率質量関…
【この記事の概要】 二項分布B(n,p)の確率変数Xについて,試行回数nが十分大きいとき,Xは近似的に正規分布 Norm(np, np(1-p)) に従うことを示します.二項分布の正規分布近似は,二項分布の確率質量関…
【この記事の概要】 互いに独立な正規確率変数の和の分布が再び正規分布となること,すなわち正規分布が再生性を持つことを証明します.正規分布の畳み込み計算の詳細を示します. 正規分布の再生性(reproductive p…
【この記事の概要】 「互いに独立なポアソン確率変数の和は,再びポアソン分布に従うこと」,すなわち,ポアソン分布が再生性を持つことを証明します.ポアソン分布の畳み込み計算の詳細を示します. ポアソン分布の再生性 (re…
【この記事の概要】 逆行列補題(Sherman-Morrison-Woodbury 公式)の証明を行います.この補題は,最小二乗法から逐次形最小二乗法(再帰最小二乗フィルタ)を導出する際などに用いられます. 逆行列補…