二項分布を正規分布で近似する計算と証明：中心極限定理の特殊な場合【確率論】

2018.08.01 k-san.link

二項分布B(n,p)の確率変数Xについて，試行回数nが十分大きいとき，Xは近似的に正規分布 Norm(np, np(1-p)) に従うことを示します．二項分布の正規分布近似は，二項分布の確率質量関数の期待値周りにおけるテ…

確率分布の再生性とは何か【確率論，和の分布】

2017.02.07 k-san.link

確率分布の再生性とは，ある確率分布に従う確率変数X1とX2があったとき，その和Y:=X1+X2もまた元の確率分布に従う性質のことです．正規分布，ポアソン分布，アーラン分布，ガンマ分布などが再生性を持つ分布です．確率分布…

ポアソン分布の和の計算：再生性の証明・和の分布と畳み込み【確率論】

2016.05.13 k-san.link

「互いに独立なポアソン確率変数の和は，再びポアソン分布に従うこと」，すなわち，ポアソン分布が再生性を持つことを証明します．ポアソン分布の畳み込み計算の詳細を示します．ポアソン分布の再生性 (reproductive p…

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