常微分方程式の定義【微分方程式】
【この記事の概要】 常微分方程式の定義を述べ,常微分方程式の正規形,一般解と特解(特殊解),常微分方程式と偏微分方程式の違い,などについて説明します. 常微分方程式の定義 常微分方程式の定義 常微分方程式の正規形 階…
【この記事の概要】 常微分方程式の定義を述べ,常微分方程式の正規形,一般解と特解(特殊解),常微分方程式と偏微分方程式の違い,などについて説明します. 常微分方程式の定義 常微分方程式の定義 常微分方程式の正規形 階…
【この記事の概要】 1階常微分方程式の主な形式を示します. 1階常微分方程式の定義 一般の常微分方程式( 階常微分方程式)の定義,一般解と特解の定義,常微分方程式と偏微分方程式の違い などについては,下記の記事を参照…
【この記事の概要】 ロンスキアン(ロンスキー行列式)を用いた,関数の線形従属・線形独立(1次従属・1次独立)の証明について説明します. ロンスキアン(ロンスキー行列式)の定義 2つの微分可能な関数に対して,ロンスキア…
【この記事の概要】 定数係数の斉次(同次)2階線形常微分方程式の一般解の求め方を説明します. 標準形の微分方程式に変形して解く方法と,特性方程式および定数変化法を用いて解く方法の,2種類の解法があります. 斉次(同次…
【この記事の概要】 斉次2階線形常微分方程式を,変数変換によって標準形に書き直す方法を説明します. 2階線形常微分方程式の標準形とは 2階線形常微分方程式(second order linear ordinary d…
【この記事の概要】 2階線形常微分方程式の標準形と,その一般解の求め方を説明します. 2階線形常微分方程式の標準形とは 2階線形常微分方程式(second order linear ordinary differen…
【この記事の概要】 直流RL回路(抵抗,コイル,直流電源を直列につないだ回路)は,1階常微分方程式によってモデル化することができます.微分方程式の例題として,直流RL回路方程式の解法を示します. 直流RL回路 直流R…
【この記事の概要】 変数分離形の1階常微分方程式の解き方を説明し,例題について一般解と特殊解を求めます. 変数分離形の1階常微分方程式とは 正規形(normal form)の1階常微分方程式 (1) に…