常微分方程式の定義【微分方程式】
常微分方程式の定義を述べ，常微分方程式の正規形，一般解と特解（特殊解），常微分方程式と偏微分方程式の違い，などについて説明します． 常微分方程式の定義 常微分方程式の定義 常微分方程式の正規形 階常微分方程式(6)を，適…
微分方程式
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1階常微分方程式の定義と主な形式一覧
1階常微分方程式の主な形式を示します． 1階常微分方程式の定義 一般の常微分方程式（ 階常微分方程式）の定義，一般解と特解の定義，常微分方程式と偏微分方程式の違い などについては，下記の記事を参照のこと． 正規形1階常微…
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関数の線形独立の証明とロンスキアン(ロンスキー行列式)
ロンスキアン（ロンスキー行列式）を用いた，関数の線形従属・線形独立（1次従属・1次独立）の証明について説明します． ロンスキアン（ロンスキー行列式）の定義 2つの微分可能な関数に対して，ロンスキアンは次のように定義される…
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2階線形常微分方程式の解き方・一般解の求め方：同次(斉次)・定数係数の場合【微分方程式】
定数係数の斉次（同次）２階線形常微分方程式の一般解の求め方を説明します． 標準形の微分方程式に変形して解く方法と，特性方程式および定数変化法を用いて解く方法の，2種類の解法があります． 斉次（同次）２階線形常微分方程式と…
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2階線形常微分方程式から標準形への変換・導出【微分方程式】
斉次２階線形常微分方程式を，変数変換によって標準形に書き直す方法を説明します． ２階線形常微分方程式の標準形とは ２階線形常微分方程式(second order linear ordinary differential …
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2階線形常微分方程式の標準形とその一般解の求め方【微分方程式】
２階線形常微分方程式の標準形と，その一般解の求め方を説明します． ２階線形常微分方程式の標準形とは ２階線形常微分方程式(second order linear ordinary differential equatio…
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1階 非同次 常微分方程式の例題と解法：直流RL回路【微分方程式】
直流RL回路(抵抗，コイル，直流電源を直列につないだ回路)は，1階常微分方程式によってモデル化することができます．微分方程式の例題として，直流RL回路方程式の解法を示します． 直流RL回路 直流RL回路とは，直流電源，コ…
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変数分離形の1階常微分方程式：解法と例題・一般解と特殊解【微分方程式】
変数分離形の1階常微分方程式の解き方を説明し，例題について一般解と特殊解を求めます． 変数分離形の1階常微分方程式とは 正規形(normal form)の1階常微分方程式 (1) について，この右辺が独立変…