統計量(statistic)の定義と意味について【統計学】

2017.06.02 k-san.link

統計量(statistic)とは，標本データを表すn個の確率変数を引数とする関数のことです．したがって，統計量もまたひとつの確率変数となります．統計量(statistic)の定義標本データを表す個の確率変数 (1) …

重回帰分析の計算式の詳細：線形パラメータの最小二乗推定【多変量解析】

2017.05.24 k-san.link

多次元の説明変数と1次元の被説明変数との間に線形関係があると仮定し，そのパラメータの値を推定することを，線形重回帰分析といいます．本稿では最小二乗法に基づく線形重回帰分析の計算法を詳述します．重回帰分析とは何か単回帰…

2017.05.14 k-san.link

In this page, we show that the sum of two gamma-distributed random variables, Y:=X1+X2, also follows the gamma…

2017.05.06 k-san.link

直流RL回路(抵抗，コイル，直流電源を直列につないだ回路)は，1階常微分方程式によってモデル化することができます．微分方程式の例題として，直流RL回路方程式の解法を示します．直流RL回路直流RL回路とは，直流電源，コ…

2017.04.28 k-san.link

記事一覧（カテゴリー50音順）ああアーラン分布指数分布の和はアーラン分布となることを証明する/アーラン分布の導出【確率論】アーラン分布の和再生性の証明【確率論，和の分布，畳み込み，指数分布】い…

2017.03.13 k-san.link

指数分布に従う独立な確率変数の和はアーラン分布に従うこと，すなわちアーラン分布は指数分布の和の分布として導出されることを示します．指数分布およびアーラン分布は待ち行列理論において頻出します．指数分布の和の分布はアーラン…

2017.02.23 k-san.link

経験分布関数とは何か個の標本(samples)を，ある独立同一分布に従う(iid; independent and identically distributed)個の実確率変数で表すとする．また，この分布の累積分布関…

2017.02.17 k-san.link

正規分布（ガウス分布）の確率密度関数から，正規確率変数の期待値(平均) E[X]，分散 V[X]，標準偏差 √V[X] を計算する方法を示します．一般に，連続確率変数の期待値は，確率密度関数とその引数の積を…

2017.02.13 k-san.link

正規分布の和の分布が再び正規分布となること，すなわち正規分布が再生性を持つことを証明します．正規分布の再生性(reproductive property of the normal distribution) 2つの独…

2017.02.09 k-san.link

ガウス積分の公式の導出方法を示します．ガウス積分は，正規分布(ガウス分布)の期待値や分散を計算する際に必要となります．ガウス積分ガウス積分(Gaussian integral)とは，以下の積分計算のことである． (1…