重回帰分析の計算：線形パラメータの最小二乗推定【多変量解析】

2017.05.24 k-san.link

多次元の説明変数と1次元の被説明変数との間に線形関係があると仮定し，そのパラメータの値を推定することを，線形重回帰分析といいます．本稿では最小二乗法に基づく線形重回帰分析の計算法を詳述します．重回帰分析とは何か単回帰…

PROOF: Reproductive Property of the Gamma Distribution / Probability Theory

2017.05.14 k-san.link

In this page, we show that the sum of two gamma-distributed random variables, Y:=X1+X2, also follows the gamma…

2017.05.06 k-san.link

直流RL回路(抵抗，コイル，直流電源を直列につないだ回路)は，1階常微分方程式によってモデル化することができます．微分方程式の例題として，直流RL回路方程式の解法を示します．直流RL回路直流RL回路とは，直流電源，コ…

2017.04.28 k-san.link

記事一覧（カテゴリー50音順）ああアーラン分布指数分布の和はアーラン分布となることを証明する/アーラン分布の導出【確率論】アーラン分布の和再生性の証明【確率論，和の分布，畳み込み，指数分布】い…

2017.03.13 k-san.link

指数分布に従う独立な確率変数の和はアーラン分布に従うこと，すなわちアーラン分布は指数分布の和の分布として導出されることを示します．指数分布およびアーラン分布は待ち行列理論において頻出します．指数分布の和の分布はアーラン…

2017.02.23 k-san.link

未知の確率分布に従って生成されたn個のデータ（標本）を用いて，この未知の確率分布の累積分布関数を推定したものが経験分布関数です．ヒストグラムは，その形状がデータをカウントする区間の幅（級間隔）の決め方に依存しますが，経験…

2017.02.17 k-san.link

正規分布の確率密度関数から，正規確率変数の期待値(平均)，分散，標準偏差を計算する方法を示します．計算の過程で，ガウス積分の公式を用います．一般に，連続確率変数の期待値は，確率密度関数とその引数の積を積分することにより得…

2017.02.13 k-san.link

互いに独立な正規確率変数の和の分布が再び正規分布となること，すなわち正規分布が再生性を持つことを証明します．正規分布の畳み込み計算の詳細を示します．正規分布の再生性(reproductive property of t…

2017.02.09 k-san.link

ガウス積分の公式の導出方法を示します．より一般的な「指数部が多項式である場合」についても説明し，正規分布（ガウス分布）との関係を述べます．ヤコビアンを用いて２重積分の極座標変換をおこないます．ガウス積分は正規分布の期待値…

2017.02.07 k-san.link

確率分布の再生性とは，ある確率分布に従う確率変数X1とX2があったとき，その和Y:=X1+X2もまた元の確率分布に従う性質のことです．正規分布，ポアソン分布，アーラン分布，ガンマ分布などが再生性を持つ分布です．確率分布…