誤差関数(error function)を定義し，そのグラフを描きます．また正規分布のCDFを誤差関数で表すための計算を示します．相補誤差関数(complementary error function)についても説明しま…

正規分布（ガウス分布）の定義，確率密度関数および累積分布関数とそのグラフ，期待値と分散，積率母関数（モーメント母関数），特性関数，キュムラント母関数，正規乱数の生成アルゴリズム，などについて説明します．また，正規分布と二…

特性関数・モーメント母関数(積率母関数)・キュムラント母関数，および モーメント・キュムラントの定義と意味を説明します．また，それらと期待値(平均)・分散との関係について述べます．母関数とは，ある数列や関数列を，そのべき…

正規分布の特性関数とは 関連ページ： （特性関数の一般的定義） 特性関数・積率母関数(モーメント母関数)・キュムラント：定義と意味，期待値(平均)・分散との関係【確率論】 （中心極限定理の証明には特性関数を用いる） 中心…

確率変数ⅩとＹの和の期待値(平均)について，「Ⅹ＋Ｙの平均」＝「Ⅹの平均」＋「Ｙの平均」が成り立ちます．また，定数ａに対して「ａⅩの平均」＝「Ⅹの平均のａ倍」が成り立ちます．これらの性質を合わせた等式（期待値の線形性）を…

ベルヌーイ分布の確率質量関数から，ベルヌーイ確率変数の期待値(平均)，分散，標準偏差を計算する方法を示します．ベルヌーイ分布は1回のベルヌーイ試行が従う確率分布であり，試行回数n=1とした二項分布B(1,p)に一致します…

二項分布の確率質量関数から，二項確率変数の期待値(平均)，分散，標準偏差を計算する方法を示します．一般に，離散確率変数の期待値は，確率質量関数とその引数の積の総和として定義されます． 二項分布の確率質量関数，期待値，分散…